Geometrian oppitunti MAK17 15.1.2002

Alisivuilla lisää lieriöstä, lisää kartiosta ja lisää pallosta on animaatioita, jotka käynnistyvät aloituskuvaa klikkaamalla!

Kotitehtävät: (edellisellä tunnilla jaetussa monisteessa)

tehtävä 5.

Neliön sisään piirretään ympyrä ja ympyrän sisään neliö. Mikä on pienemmän neliön sivun suhde suuremman neliön sivuun?

tehtävä 6.

Kuution sisään piirretään pallo ja sen sisään kuutio. Mikä on pienemmän kuution särmän suhde suuremman kuution särmään?

RATKAISUT          

Lieriö:

Lieriössä on kaksi yhdensuuntaista ja yhtenevää pohjaa sekä vaippa, joka on saman suuntaisten suorien piirtämä pinta.

Lieriön Vaipan pinta-ala on , missä p on pohjan piiri ja h on lieriön korkeus.

Lieriön tilavuus on , missä Ap on pohjan pinta-ala ja h lieriön korkeus.

( lisää lieriöstä)

Kartio:

Kartio on lieriö, missä toinen pohja on supistunut pisteeksi.

Kartion tilavuus on , missä Ap on pohjan pinta-ala ja h on kartion korkeus

Suoran ympyräkartion vaipan pinta-ala on , missä r on pohjan säde ja s on kartion sivujanan pituus.

(lisää kartiosta)

Pallo:

Pallo on niiden pisteiden piirtämä taso, jotka ovat yhtä kaukana pallon keskipisteestä.

Pallon Pinta-ala on , missä r on pallon säde.

Pallon tilavuus on , missä r on pallon säde.

(lisää pallosta)